Scopri la Guida Definitiva alla Proiezione Ortogonale per Strutture e Componenti: Disegno Tecnico e Staccionate!

Il disegno è un linguaggio fatto di segni grafici convenzionali ciascuno con un significato ben preciso. Questi segni, organizzati secondo regole geometriche ben definite, ci consentono di rappresentare la forma di un oggetto in modo anche molto particolareggiato. Un disegno così definito prende il nome di disegno tecnico. Il problema che ha di fronte un disegnatore è quello di riuscire a rappresentare su un foglio di carta con due sole dimensioni, lunghezza e larghezza, un oggetto che ha tre dimensioni, lunghezza, larghezza e profondità. Nel disegno tecnico il disegnatore ha 3 possibilità per risolvere questo problema. Con il metodo delle proiezioni ortogonali, si ottiene una rappresentazione rigorosa di un oggetto, mediante due o più immagini dette viste che, proiettate su piani tra loro perpendicolari, rappresentano l'oggetto osservato da diverse posizioni.

1 - introduzione alle proiezioni ortogonali

Le Basi delle Proiezioni Ortogonali

Le proiezioni ortogonali (o di Monge) sono sicuramente la tecnica di rappresentazione più utilizzata nel disegno tecnico. Il loro scopo è quello di rappresentare un oggetto nello spazio (e quindi un oggetto in 3D) su un foglio da disegno (e quindi su un piano, in uno spazio 2D). La risposta non è semplice. E ogni tecnica di rappresentazione utilizzata nel disegno tecnico ha il suo metodo. Alcuni metodi sono più semplici, altri più complessi. Per esempio, un disegno in prospettiva è sicuramente una delle cose più difficili da realizzare, proprio a livello di tecnica operativa. Ma la comprensione della tavola finita è semplice, anche per chi non si intende di disegno tecnico. Questo perché l’idea di tridimensionalità rimane nel disegno. La principale difficoltà delle proiezioni ortogonali sta invece nel fatto che la spazialità, la tridimensionalità dell’oggetto vanno completamente perdute nel disegno.

Le proiezioni ortogonali permettono di rappresentare un oggetto tridimensionale su un foglio riportando in maniera precisa le forme, le dimensioni e i particolari dell’oggetto. Cerchiamo di capire che cosa sono, con un breve video del canale youtube Tecnologia Duepuntozero. Consideriamo un oggetto comune. Ad esempio, un tavolino. Immaginiamo di essere in una stanza vuota, con le pareti e il pavimento tra loro perpendicolari. Le pareti saranno i nostri tre piani di proiezione, cioè i piani su cui proietteremo il tavolino. Le chiameremo Piano Orizzontale (PO), Piano Verticale (PV) e Piano Laterale (PL). Ogni volta vediamo solo una parte del tavolo. Immaginiamo ora di togliere il tavolo dalla stanza, e che sulle pareti rimangano disegnate le tre proiezioni del tavolino: le tre viste. Immagino che le tre pareti siano tre fogli.

I Piani di Rappresentazione e la Linea di Terra

Nelle proiezioni ortogonali si utilizzano tre piani di rappresentazione perpendicolari (o se preferite “ortogonali”) tra loro. I due piani π1 e π2 si intersecano lungo una linea, chiamata “linea di terra” (L.T). Le due linee che separano il π3 dagli altri due piani non hanno generalmente nome. I piani π1 e π2, incontrandosi e intersecandosi, dividono lo spazio in quattro “settori”, chiamati angoli diedri retti. Il P.O e il P.V. Ora, il problema è che sulla tavola da disegno una simile tridimensionalità è irrealizzabile. Per risolvere la questione, si immagina di ruotare i due piani di proiezione, in modo che il semipiano orizzontale positivo combaci con il semipiano verticale negativo, e in modo che il semipiano orizzontale negativo combaci con il semipiano verticale positivo. Il P.O e il P.V. Ecco finalmente i tre disegni del tavolo sul foglio. Il foglio è diviso con due assi in quattro quadranti, tre dei quali sono il Piano Orizzontale (PO), il Piano Verticale (PV) e il Piano Laterale (PL).

La Proiezione di un Punto nello Spazio

L’oggetto nello spazio viene rappresentato su questi due piani mandando dai suoi estremi dei raggi proiettanti e perpendicolari ai piani stessi. Sui due piani di rappresentazione l’oggetto (qualunque esso sia) viene proiettato per punti. Si definisce proiezione ortogonale di un punto su un piano il piede della perpendicolare condotta dal punto al piano. Il punto viene indicato sempre con una lettera maiuscola dell’alfabeto. Dal punto mandiamo due perpendicolari ai piani di proiezione, ottenendo così le sue proiezioni ortogonali: A’ e A’’. Mandiamo da queste due proiezioni le perpendicolari alla linea di terra. Questi segmenti prendono il nome di rette di richiamo, e nel disegno tecnico realizzato a mano sono sempre rese con una linea tenue. Come del resto tutte quante le linee di costruzione.

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La proiezione ortogonale sul PO si chiama “prima proiezione” e si indica con il simbolo “primo”, mentre la proiezione ortogonale sul PV si chiama “seconda proiezione”, e si indica con il simbolo “secondo”. Quella sul PO definisce l’aggetto del punto. Quella sul PV la sua quota o altezza. Sui tre (spesso due) piani di proiezione gli oggetti vengono rappresentati mantenendo invariate le loro dimensioni e misure. La prima proiezione ci mostra l’oggetto così come esso appare visto dall’alto. La seconda proiezione, come esso appare visto di fronte. Dicevamo che il terzo piano di proiezione è spesso ridondante e non necessario. Non è invece possibile utilizzare meno di due quadri di proiezione (cioè il solo PO o il solo PV), in quanto insufficiente a descrivere la posizione del punto nello spazio. Per esempio, in questo disegno si vede come, se ci basassimo sulla sola proiezione dei punti sul PO, potremmo credere che il punto A e il punto B siano coincidenti. Questo a meno che non si utilizzino le cosiddette “proiezioni quotate” (in cui la prima proiezione su PO è accompagnata dall’indicazione delle altezze), di cui però non tratteremo.

Realizzazione di Proiezioni Ortogonali su Piani Inclinati

In questa pagina vedremo come realizzare le proiezioni ortogonali su piani inclinati con il metodo del ribaltamento e dei piani ausiliari per individuare la vera forma di una figura. Vediamo adesso come disporre sul foglio le viste che compongono un disegno in proiezioni ortogonali. Dobbiamo Inizialmente partire da quella che è la vista più significativa e che ci conduca alla fine alla completa definizione dell'oggetto. Si inizia il disegno utilizzando una mina dura (2H) che ci consente di tracciare linee sottili.

Esempio: Proiezione di un Esagono Regolare su Piano Inclinato

Vediamo un esempio pratico per la proiezione di un esagono regolare con un lato parallelo al P.O., inscritto in una circonferenza di diametro noto, collocato su un piano proiettante sul P.O.

Tracciare sul P.O., con inclinazione di 45° rispetto alla L.T., la traccia t’a, su cui si individueranno i due punti B’ ed E’, che rappresentano il diametro della circonferenza circoscritta all’esagono.
Ribaltare sul P.O. la circonferenza di diametro BE e costruire l’esagono sul piano ribaltato.
Con centro in O ribaltare sul P.V. e sul P.L. le coppie di vertici (A) ed (F), (B) ed (E), (C) e (D) che incontreranno sul P.V. e sul P.L. le proiezioni dei punti B’, A’ coincidente con C’, F’ coincidente con D’ ed E’ del P.O.

Esempio: Proiezione di un Prisma a Base Esagonale

Consideriamo la proiezione di un prisma a base esagonale con una faccia appoggiata sul P.O. e con l’asse inclinato di 60° rispetto al P.V.

Disegnare l’asse del prisma sul P.O.
Le distanze tra C’ (C) e D’ (D) ottenute ribaltando sul P.O.

Staccionate e Recinzioni: Funzioni, Materiali e Rappresentazione

La comprensione delle proiezioni ortogonali è fondamentale non solo per esercizi teorici ma anche per la progettazione e la realizzazione accurata di oggetti reali. Un esempio pratico di strutture che possono beneficiare di una rappresentazione dettagliata tramite disegno tecnico sono le staccionate e le recinzioni. Staccionate e recinzioni risultano molto utili nel momento in cui si ha la necessità di delimitare il perimetro di una determinata area; dalle campagne alle zone destinate agli animali fino al perimetro della nostra abitazione, rappresentano la soluzione ideale proprio per la loro versatilità e per il fatto di poterle realizzare in diversi materiali secondo le diverse esigenze.

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Delimitare uno Spazio con Stile

La staccionata è un tipo di recinzione, spesso detta anche steccato o stecconato/a, costituita da assi di legno disposte su una o più file orizzontali sovrapposte e sostenute da pali verticali infissi nel terreno. Viene solitamente utilizzata nelle campagne per delimitare zone adibite agli animali, da quelli da pascolo fino ai cavalli, ma anche per gli spazi riservati alle competizioni sportive ad esempio. Ovviamente nulla vieta di utilizzarle anche nelle proprie case di campagna per abbellirne l’aspetto estetico; tuttavia in questo caso risultano più adeguate le recinzioni in legno, così come per un terrazzo, un orto o un giardino, magari rese ancora più particolari se adornate con piante e fiori di proprio gusto.

La differenza sostanziale tra staccionate e recinzioni sta sicuramente nella modalità con cui vengono assemblati i pezzi di legno prescelto; le recinzioni infatti possono essere molto più compatte, senza fessure e quindi più coprenti, optando magari per l’assemblaggio delle travi in verticale una attaccata all’altra. La scelta dipenderà sicuramente dalle proprie esigenze funzionali e dall’estetica del luogo in cui verranno installate, così da mantenere un design coerente dello spazio.

Legno di Qualità per un Prodotto Durevole

Il materiale più utilizzato è sicuramente il legno, che oltre ad essere ecologico e a rispettare l’ambiente stesso, offre infinite possibilità di realizzazione secondo i gusti più svariati. Inoltre in base alla qualità del legno scelto, sarà possibile ottenere un prodotto duraturo nel tempo che, se ben trattato e con le giuste attenzioni e manutenzioni, resisterà senza problemi alle diverse condizioni atmosferiche. La nostra azienda Soninvest Group realizza staccionate e recinzioni in legno di qualità secondo le diverse esigenze della sua clientela, utilizzando solo materia prima di qualità. Fondata a Bergamo negli anni 60, oggi Soninvest è una realtà moderna e versatile. Ogni persona che si rivolge a noi trova un interlocutore pronto a consigliare e a fornire il materiale più adatto alle proprie necessità, sempre con la massima disponibilità e cortesia. Soninvest s.r.l. C.F.

Esercizi Pratici di Proiezione Ortogonale per Elementi Strutturali

Completate le proiezioni ortogonali dei gruppi di solidi rappresentati in assonometria. Questi esercizi sono fondamentali per acquisire la padronanza necessaria a rappresentare oggetti complessi, inclusi i singoli componenti di strutture come le staccionate o altri elementi architettonici.

Oggetto	Dimensioni	Distanze dai Piani (PV, PO, PL)	Note
Punto	-	3 cm dal P.O., 4cm dal P.V.
Segmento AB parallelo	-	al P.O. e al P.V.
Segmento AB parallelo	-	al P.V. e al P.L.
Segmento AB parallelo	-	al P.O. e al P.L.
Rettangolo	Larghezza 7 cm, Altezza 4 cm	P.V. 2 cm, P.L. 3 cm, P.O.
Esagono	Lato 4 cm	P.V. 4 cm, P.O.
Cubo	Spigolo 6 cm	P.V. 2,5 cm, P.O. 1,5 cm, P.L.
Parallelepipedo	Base 7 cm per 3 cm; Altezza 6 cm	P.V. 4 cm, P.O. 1,5 cm, P.L.
Prisma retto a base triangolare	Triangolo equilatero lato 5 cm; Altezza 6 cm	P.V. 3,5 cm, P.O. 1 cm, P.L.
Prisma retto a base esagonale	Esagono lato 3 cm; Altezza 7 cm	P.V. 2 cm, P.O.
Prisma retto a base pentagonale	Pentagono lato 3 cm; Altezza 6 cm	P.V. 3 cm, P.O.
Piramide retta a base triangolare	Triangolo equilatero lato 5 cm; Altezza piramide 6 cm	P.V. 3,5 cm, P.O. 1 cm, P.L.
Piramide retta a base esagonale	Esagono lato 3 cm; Altezza piramide 7 cm	P.V. 2 cm, P.O.
Tronco di piramide retta a base quadrata	Quadrato lato 5 cm; Altezza piramide 6 cm	P.V. 3,5 cm, P.O. 1 cm, P.L. 2 cm	Piano di taglio: parallelo al P.O. distanza P.O. 5 cm.
Tronco di piramide retta a base esagonale	Esagono lato 3 cm; Altezza piramide 7 cm	P.V. 2 cm; P.O. 1 cm	Piano di taglio: parallelo al P.O. distanza P.O. 4 cm.
Piramide retta a base esagonale	Esagono lato 3 cm; Altezza piramide 7 cm	P.V. 2 cm, P.O. 1 cm	Piano di taglio: parallelo al P.O. distanza P.O. 5 cm.

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