Il calcolo del peso delle travi in legno è fondamentale per la progettazione e la realizzazione di strutture sicure e durature. In questo articolo, esploreremo i fattori che influenzano il peso delle travi in legno, con un focus particolare sul legno lamellare e sull'abete uso fiume, e come vengono effettuate le verifiche strutturali.
Il Peso Specifico del Legno: Fattori Determinanti
Per calcolare il peso proprio di una trave in legno massiccio, è necessario fare riferimento ai carichi per unità di volume. Tuttavia, è importante considerare che il valore può variare a seconda del tipo di legno e del suo grado di stagionatura.
Per calcolare il peso proprio di una trave in legno massiccio di abete, si può fare riferimento ai carichi per unità di volume riportate nel d.m. 16/01/96, dove l'Abete è indicato con un peso specifico di 600 Kg/m³. D'altra parte, la massa volumica media del legno stagionato che viene normalmente utilizzato in edilizia (legno massiccio o lamellare di conifera), si aggira intorno ai 400 kg/m³. Nel caso del legno di latifoglia da costruzione possiamo arrivare a valori più alti in funzione della specie legnosa (sopra ai 500 - 600 kg/m³).
Tabella dei Pesi Specifici Indicativi del Legno
| Tipo di Legno | Peso Specifico (Kg/m³) |
|---|---|
| Abete (secondo D.M. 16/01/96) | 600 |
| Legno Stagionato di Conifera (media) | 400 |
| Legno di Latifoglia (variabile) | 500-600+ |
Il Legno Lamellare: Innovazione e Resistenza
Il legno è un materiale da costruzione tra i più nobili ed efficienti. Naturale, ecologico, versatile, resistente e rinnovabile, richiede bassi consumi energetici per essere lavorato. È un regolatore naturale di umidità e un eccellente moderatore acustico. Ha una robustezza e una elasticità di prim’ordine.
Cos'è il Legno Lamellare?
Il legno lamellare è un materiale strutturale molto solido e resistente, prodotto incollando delle tavole di legno a loro volta già classificate per uso strutturale. Questo legno, prima di essere incollato, viene stabilizzato nel tenore igrometrico. È quindi un materiale composito, costituito essenzialmente di legno naturale, di cui mantiene i pregi. Tra i principali vantaggi, ricordiamo l'elevato rapporto tra resistenza meccanica e peso ed il buon comportamento in caso di incendio. Allo stesso tempo, è un prodotto nuovo, realizzato su scala industriale, che attraverso un procedimento tecnologico di incollaggio a pressione riduce i difetti propri del legno massiccio.
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Il legno lamellare nasce dall’esigenza di superare i limiti del legno massiccio sia per dimensioni in lunghezza, sia per sezioni, ma soprattutto per concezione strutturale.
Fasi della Produzione del Legno Lamellare
- Riduzione del tronco in assicelle (lamelle): Generalmente di larghezza non superiore ai 20 cm per prevenire eccessive deformazioni causate dal fenomeno del ritiro.
- Ricomposizione tramite incollaggio a caldo e sotto pressione: Le lamelle sono posizionate tra loro con venatura contrapposta così da garantire una maggior uniformità nella resistenza della trave.
Vantaggi del Legno Lamellare
I vantaggi del legno lamellare sono molteplici, sia dal punto di vista tecnico, sia da quello ecologico e strutturale:
- Resistenza: Alta resistenza a flessione e trazione.
- Versatilità: Può essere usato su un gran numero di strutture, grandi e piccole, complesse o meno.
- Leggerezza: Ha un peso specifico inferiore a 500 kg al m³ (circa l’80% in meno rispetto al cemento armato) con maggiore sostenibilità dei carichi, riduzione delle opere di fondazione in cemento, notevole risparmio dei tempi di cantiere e generale diminuzione dei costi (tra cui quelli di trasporto).
- Isolamento: Capacità isolante molto alta.
- Durabilità: Alta resistenza ad agenti atmosferici e a sbalzi termici.
- Proprietà antisismiche: Grazie a leggerezza, elasticità e resistenza meccanica il legno assorbe le sollecitazioni e sopporta le deformazioni; inoltre, in caso di danni si ripara più facilmente.
- Basso impatto ambientale: Dalla produzione al riutilizzo tramite riciclo; facilmente riciclabile.
- Alta resistenza al fuoco: Pur essendo realizzate con un materiale combustibile, le strutture in legno lamellare possono avere una resistenza al fuoco pari o superiore a quella di strutture in acciaio o in calcestruzzo armato. Nel legno lamellare la combustione avviene lentamente grazie al buon isolamento termico realizzato dallo strato superficiale carbonizzato. La struttura cede o crolla solo quando la parte della sezione non ancora carbonizzata è talmente diminuita da non riuscire più ad assolvere alla sua funzione portante.
Legno - caratteristiche
Applicazioni del Legno Lamellare
La sua versatilità lo rende ideale per molti tipi di costruzioni. Infatti, oltre a giocare un ruolo importante nelle ristrutturazioni (solai, soppalchi, coperture), il legno lamellare viene applicato nella bioedilizia in alternativa al cemento armato per la realizzazione di:
- Strutture leggere (casette, bungalow, gazebi, tettoie).
- Coperture per capannoni, centri sportivi, scuole, centri commerciali, piscine, auditorium, riqualificazione di teatri.
- Abitazioni a basso consumo energetico.
- Edifici destinati a civile abitazione.
Tipologie di Legno Lamellare
Il legno lamellare può essere distinto in diverse tipologie a seconda del legno di derivazione delle lamelle. In linea generale, quelle maggiormente utilizzate sono le conifere: abete rosso e bianco, frassino, larice, faggio, pino. Inoltre, il legno lamellare può essere classificato in:
- Incollato omogeneo: In cui le lamelle di cui è composto appartengono alla stessa classe di resistenza.
- Incollato combinato: Quando appartengono a differenti classi di resistenza.
Travi in Legno di Abete Uso Fiume: Tradizione e Forza
Le travi in legno di abete uso fiume sono prodotti adatti a lavori di restauro per coperture e solai. L’utilizzo delle travi uso fiume con bordi grezzi conferisce alla struttura un effetto tradizionale che richiama la bellezza degli antichi casali e fienili.
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La peculiarità del prodotto riguarda la lavorazione del legname. Il tronco, scortecciato, viene lavorato con squadratura continua su quattro lati a sezione parallela, mantenendo i bordi smussati per tutta la lunghezza e garantendo, quindi, la continuità della fibratura in corrispondenza degli smussi. Grazie a questo tipo di lavorazione, la maggior parte della fibra rimane intatta, conferendo alle travi uso fiume ottime caratteristiche di resistenza meccanica e di elasticità.
Esempi di Travi Abete Grezzo Uso Fiume
Di seguito alcuni esempi di travi in abete grezzo uso fiume con diverse dimensioni:
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 110 x 110 x 4000
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 130 x 130 x 4000
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 130 x 130 x 5000
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 130 x 130 x 6000
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 160 x 160 x 5000
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 160 x 160 x 6000
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 200 x 200 x 5000
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 200 x 200 x 6000
- Trave Abete Grezzo Uso Fiume mm 200 x 200 x 7000
Il Solaio e la sua Funzione Strutturale
Il solaio è la parte di un edificio che divide un piano dall’altro, facendo da copertura per il piano sottostante e da base per quello soprastante. Da un punto di vista tecnico può essere definito come una struttura bidimensionale piana con la funzione di sopportare i carichi presenti su di essa e trasferirli alle strutture (travi, muri, ecc) su cui si appoggiano. Le porzioni strutturali che fanno parte di questi elementi costruttivi sono essenzialmente sollecitate a flessione e taglio.
Inoltre, si dovrà sempre effettuare la verifica di deformabilità, prestando maggiore attenzione quando i carichi accidentali previsti si riferiscono a pesi applicati nella loro completa entità e per lunga durata (ad esempio, biblioteche, archivi, magazzini permanenti, ecc.) in modo da evitare deformazioni permanenti per effetto del flauge.
Il Fenomeno del Flauge
Infatti, il forte carico prolungato risulta una delle fondamentali cause di deperimento delle strutture in legno. Nei casi pratici si possono riscontrare sezioni che non sono state dimensionate correttamente per i carichi di lunga durata e presentano deformazioni permanenti tali da rendere inservibili gli elementi costruttivi. Per flauge si intende il fenomeno che induce deformazioni progressive a parità di carico oltre quelle elastiche istantanee. Nel legno è particolarmente evidente tanto che le deformazioni iniziali, in funzione anche di umidità e temperatura, possono quadruplicarsi nel tempo.
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Calcolo Strutturale delle Travi in Legno: Normative e Verifiche
Per progettare adeguatamente una struttura in legno è indispensabile effettuare il calcolo strutturale e tutte le verifiche richieste dalla norma di riferimento in modo da non compromettere la sicurezza della struttura stessa. Nelle verifiche degli elementi strutturali in legno, le verifiche da effettuare per ogni elemento dipendono dalla funzione dell’elemento nella struttura.
Verifiche di Sicurezza e Proprietà del Materiale
In conformità al D.M. 14.01.2008 e con riferimento alla circolare del 02 febbraio 2009 n. 617, i valori di calcolo per le proprietà del materiale, a partire dai valori caratteristici, si assegnano con riferimento combinato alle classi di servizio e alle classi di durata del carico. Il valore di calcolo Xd di una proprietà del materiale è calcolato mediante la relazione:
Xd = (Xk Kmod) / γM
Dove:
- Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale.
- γM è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale.
- Kmod è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura. Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata del carico si sceglierà un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor durata.
Le indicazioni circa le classi di servizio sono:
- Classe di servizio 1: Caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65%, se non per poche settimane all'anno.
- Classe di servizio 2: Caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che superi l'85% solo per poche settimane all'anno.
- Classe di servizio 3: Caratterizzata da un'umidità più elevata di quella della classe di servizio 2.
Tipi di Verifiche Strutturali
Le verifiche allo stato limite ultimo (SLU) sono effettuate sempre controllando il soddisfacimento della relazione: Rd = (kmod·Rk)/γM ≥ Sd. Dove Rk è il valore caratteristico della resistenza del materiale e kh è un coefficiente moltiplicativo che incrementa i valori caratteristici della resistenza per sezioni di dimensioni inferiori a specifici limiti. Le verifiche di resistenza degli elementi strutturali in legno sono riferite alla direzione della fibratura coincidente sostanzialmente con il proprio asse longitudinale e sezione trasversale costante.
Le verifiche da effettuare previste al § 4.4.8 del D.M. 2018 sono:
- Di trazione parallela alla fibratura.
- Di compressione parallela alla fibratura.
- Di pressoflessione/tensoflessione.
- Di taglio.
- Di taglio e torsione.
- Di stabilità.
- Di deformabilità.
Esempio Pratico di Calcolo di un Solaio in Legno
Riportiamo un breve esempio di calcolo di un solaio ad orditura semplice (nel caso di solai a doppia orditura le verifiche devono essere eseguite per due sistemi di travi ma la procedura generale di calcolo risulta essenzialmente la stessa):
Dati Generali
- Normativa di riferimento: NTC 2008
- Classe di servizio: 1 (umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20°C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65% se non per poche settimane all'anno.)
- Categoria carichi variabili: A (Ambienti ad uso residenziale)
Dati Geometrici
- Dimensioni delle travi in legno: B x H = 12.0 x 20.0 cm, interasse: i = 60.0 cm
- A (Area sezione): 240.0 cm²
- Wx (Modulo di resistenza): 800.0 cm³
- Jx (Momento d'inerzia): 8000.0 cm⁴
- Luce di calcolo: L = 400.0 cm
- Spessore del tavolato in legno: tw = 3.0 cm
Materiali
- Legno travi: Classe: GL24h UNI-EN 14080:2013 (lamellare)
- rk (massa volumica): 385.0 kg/mc
- Em (modulo elastico medio): 115000.0 daN/cmq
- Gm (modulo elastico tangenziale medio): 6500.0 daN/cmq
- Moduli elastici per deformazioni a lungo termine (Classe di servizio 1):
- Kdef = 0.6
- Em,fin = Em / (1 + Kdef) = 71875.0 daN/cmq
- Gm,fin = Gm / ( 1 + Kdef ) = 4062.5 daN/cmq
- gm (coefficiente parziale di sicurezza per legno lamellare): 1.45
- Kh (coefficiente di incremento resistenza): 1.100 (per elementi sottoposti a flessione o trazione parallela alla fibratura quando dimensione sezione Lmax è inferiore a 60 cm per lamellare)
Resistenze Caratteristiche
- fmk (flessione): 240.0 daN/cmq
- fvk (taglio): 35.0 daN/cmq
- ft0k (trazione): 192.0 daN/cmq
Resistenze di Calcolo
- Con durata dei carichi variabili di media durata (da 1 settimana a 6 mesi): Kmod = 0.800
- fmd (resistenza a flessione) = (fmk Kh Kmod) / gm = 145.66 daN/cmq
- fvd (resistenza a taglio) = (fvk Kh Kmod) / gm = 21.24 daN/cmq
- ft0d (resistenza a trazione) = (ft0k Kh Kmod) / gm = 116.52 daN/cmq
- Per soli carichi permanenti: Kmod = 0.600
- fmd (resistenza a flessione) = (fmk Kh Kmod) / gm = 109.24 daN/cmq
- fvd (resistenza a taglio) = (fvk Kh Kmod) / gm = 15.93 daN/cmq
- ft0d (resistenza a trazione) = (ft0k Kh Kmod) / gm = 87.39 daN/cmq
Schema statico: appoggio-appoggio
Analisi dei Carichi
- Carichi permanenti:
- pavimento+sottofondo 110,0 daN/mq
- g1 = 121,6 daN/mq => g1 x interasse travi (0.60 m) = 72.9 daN/m
- peso proprio trave 9.2 daN/m
- G1 = 82.2 daN/m
- Carichi permanenti non strutturali:
- g2 = ripartizione tramezzature 80,0 daN/mq
- G2 = g2 x interasse travi (0.60 m) = 48.0 daN/m
- Carichi variabili:
- q = sovraccarico variabile 200,0 daN/mq
- Q1 = q x interasse travi (0.60 m) = 120.0 daN/m
Verifiche delle Travi in Legno (Stato Limite Ultimo - SLU)
Combinazione di carico: permanenti + variabili (Kmod = 0.800)
- Q = G1 gg1 + G2 gg2 + Q1 gq1 = 358.82 daN/m (gg1 = 1.30; gg2 = 1.50; gq1 = 1.50)
- Verifica a flessione:
- M = (Q L²) / 8 = 71764.2 daN cm
- sw = M / Wx = 89.7 daN/cmq < fmd = 145.66 daN/cmq (Verificato)
- Verifica a taglio:
- V = (Q L) / 2 = 717.6 daN
- tw = 1,5 V / A = 4.5 daN/cmq < fvd = 21.24 daN/cmq (Verificato)
Combinazione di carico: soli carichi permanenti (Kmod = 0.600)
- Q = G1 gg1 + G2 gg2 = 178.82 daN/m (gg1 = 1.30; gg2 = 1.50)
- Verifica a flessione:
- M = (Q L²) / 8 = 35764.2 daN cm
- sw = M / Wx = 44.7 daN/cmq < fmd = 109.24 daN/cmq (Verificato)
- Verifica a taglio:
- V = (Q L) / 2 = 357.6 daN
- tw = 1,5 V / A = 2.2 daN/cmq < fvd = 15.93 daN/cmq (Verificato)
Frecce in Esercizio (Stato Limite di Esercizio - SLE)
Nel calcolo della deformazione finale si tiene conto del comportamento reologico del legno. Al termine di deformazione istantanea verrà quindi sommato il termine di deformazione differita, calcolata con riferimento alle componenti quasi-permanenti delle azioni. La deformazione differita può quindi essere valutata moltiplicando la deformazione iniziale per un coefficiente kdef che tiene conto dell'aumento di deformazione nel tempo dovuto all'effetto combinato della viscosità e dell'umidità del materiale.
a) Deformazioni istantanee calcolate in combinazione rara
- Deformazione istantanea per effetto dei carichi permanenti:
- Gk = G1 + G2 = 130.17 daN/cmq
- U1i = ((5 Gk L⁴) / (384 Em Jx)) + ((1.2 Gk L²) / (8 Gm A)) = 4.917 mm
- Deformazione istantanea per effetto dei carichi variabili:
- U2i = ((5 Q1 L⁴) / (384 Em Jx)) + ((1.2 Q1 L²) / (8 Gm A)) = 4.532 mm
b) Deformazione finale per effetto dei carichi permanenti + variabili
- Ai fini del calcolo pertanto abbiamo:
- Ufin = U1i (1 + Kdef) + U2i (1 + y21 Kdef) = 13.215 mm (Kdef = 0.600, y21 = 0.30)
Verifiche di deformazione:
- U2i / L = 1 / 883 < 1 / 300 (Verificato)
- Ufin / L = 1 / 303 < 1 / 200 (Verificato)