Ingegneria del Calcolo delle Travi in Legno: Una Guida Dettagliata

Questo articolo approfondisce un argomento specifico e pratico: il calcolo delle travi in legno (lamellare e massiccio), semplicemente appoggiate e soggette a carico uniformemente ripartito. Verranno illustrate le verifiche necessarie per garantire un prodotto conforme alla normativa vigente (Norme Tecniche per le Costruzioni - DM 14 gennaio 2008).

Il predimensionamento degli elementi strutturali costituisce il primo fondamentale passo nella progettazione di un edificio. Quando eseguito correttamente, evita la necessità di apportare modifiche significative nelle fasi successive del progetto. Comprendere e applicare correttamente queste metodologie consente di ottenere misure preliminari più accurate, semplificando il processo di progettazione e riducendo la possibilità di modifiche sostanziali.

Cos’è il predimensionamento strutturale?

Il predimensionamento strutturale rappresenta la tappa iniziale, di fondamentale importanza, nella progettazione di un edificio, poiché serve a stabilire le dimensioni di massima degli elementi portanti, come travi e pilastri, al fine di creare un modello preliminare della struttura da sottoporre a successive analisi ed elaborazioni.

Durante la fase di predimensionamento, il progettista, facendo affidamento sulla sua esperienza e competenza, utilizza schemi statici semplificati e calcoli approssimativi per stabilire la geometria di partenza degli elementi strutturali e cercare soluzioni di progetto efficaci nel rispetto dei vincoli architettonici, dimensionali e normativi previsti.

Predimensionare adeguatamente le sezioni strutturali non solo aumenta le probabilità di superare con successo le verifiche di resistenza e deformabilità durante l’analisi strutturale propriamente detta, ma riduce significativamente la necessità di apportare modifiche al modello della struttura nelle fasi successive della progettazione.

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Come si effettua il predimensionamento?

Il predimensionamento strutturale è un processo critico in quanto, se eseguito accuratamente, può prevenire la necessità di modifiche e accelerare le fasi successive del progetto. Per condurre questo processo in modo efficace, è possibile fare riferimento ai passaggi di seguito elencati:

1. Analisi del progetto architettonico: Lo studio del progetto architettonico fornisce informazioni sulle dimensioni e la disposizione degli spazi dell’edificio. Queste informazioni sono fondamentali per determinare la configurazione preliminare dello scheletro portante e identificare le parti strutturali principali.
2. Ipotesi di schema strutturale: Sulla base delle informazioni raccolte nella fase iniziale, si ipotizza uno schema strutturale di massima in cui sia definita la disposizione dei pilastri, delle travi, dei solai, e così via. Questo schema deve essere coerente con i vincoli architettonici, evitando interferenze con gli spazi interni, le aperture dell’edificio o altri elementi strutturali.
3. Dimensionamento preliminare: In questa fase, si procede alla definizione della geometria e delle dimensioni delle sezioni strutturali, includendo il calcolo del quantitativo di armatura per gli elementi in cemento armato. Durante questo processo, è essenziale garantire che le dimensioni e le caratteristiche degli elementi strutturali rispettino i requisiti minimi stabiliti dalla normativa tecnica di riferimento (NTC 2018).
4. Verifica delle sezioni: Utilizzando formule semplificate e metodi approssimati, si esegue una verifica preliminare delle sezioni strutturali per valutare la loro capacità di sopportare i carichi previsti.
5. Ottimizzazione delle sezioni: Se le dimensioni iniziali delle sezioni non soddisfano le verifiche preliminari, è necessario apportare modifiche e ottimizzarle. Questo processo può implicare l’adeguamento delle dimensioni delle sezioni, sia aumentandole che riducendole, e richiede iterazioni tra il predimensionamento e la verifica delle stesse fino a raggiungere una configurazione preliminare soddisfacente.

È importante sottolineare che il predimensionamento è una fase approssimativa e che le dimensioni finali degli elementi strutturali saranno definite nelle fasi successive del processo di progettazione, utilizzando analisi strutturali più dettagliate e software di calcolo specifici.

Predimensionamento travi in cemento armato

Il predimensionamento della sezione di una trave emergente in c.a. può essere effettuato inizialmente utilizzando un criterio semplificato, che stabilisce l’altezza della sezione in base alla luce della trave. Questo criterio indica che l’altezza della sezione (H) deve essere almeno pari a un decimo della luce (L) della trave, secondo la seguente relazione:

H_trave ≥ L_trave ⁄10

La base della sezione (B) può essere considerata uguale alla metà dell’altezza. In genere, questa dimensione oscilla tra i 15 e i 40 cm, ma il valore comunemente adottato si attesta sui 30 cm ed è pari solitamente alla larghezza del pilastro:

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B_trave= H_trave⁄2

Nel caso di trave a spessore, l’altezza della sezione sarà necessariamente pari all’altezza del solaio:

H_trave= H_solaio

Una regola approssimativa consente di calcolare la base come segue:

B_trave= L_trave⁄6

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Nella pratica comune, la larghezza di una trave a spessore varia solitamente tra 60 e 120 cm.

Per eseguire un predimensionamento più accurato delle travi a sezione rettangolare è possibile utilizzare un criterio che tiene conto del momento massimo nella trave, ottenuto mediante schemi statici semplificati. Per le travi emergenti, si fissa il valore della base e si calcola l’altezza della sezione con la seguente formula:

d = r √M ⁄ b

Per le travi a spessore, invece, si fissa il valore dell’altezza e si determina la base come segue:

b = r² M ⁄ d²

Nelle relazioni appena illustrate:

• d è l’altezza utile della trave, ovvero la distanza del baricentro delle armature tese dal bordo compresso, espressa in mm;
• M è il momento flettente che agisce sulla trave, espresso in N-mm;
• b è la larghezza della sezione resistente, espressa in mm;
• r è un parametro tabellato definito in funzione delle resistenze di calcolo del calcestruzzo e dell’acciaio, del rapporto tra l’armatura compressa e l’armatura tesa, e del coefficiente di omogeneizzazione n.

Il momento flettente da utilizzare nelle precedenti relazioni può essere calcolato con la formula di seguito riportata:

M = q L² ⁄ β

dove:

• q rappresenta il carico uniformemente distribuito allo stato limite ultimo (SLU), calcolato tramite le aree di influenza;
• L indica la luce della trave;
• β è un parametro che assume valore pari a 10 in caso di momento negativo approssimato in travi continue con luci simili, 12 per momento negativo massimo all’appoggio nello schema di trave incastrata-incastrata, 8 per momento negativo massimo nello schema di trave incastrata-appoggiata.

Una volta stabilite le dimensioni approssimative della sezione in c.a., è possibile procedere con il calcolo preliminare dell’armatura in acciaio, utilizzando la formula semplificata di seguito riportata:

As = M ⁄ 0,9 d × fyd

dove:

• M rappresenta il massimo momento sollecitante;
• d è l’altezza utile della sezione;
• fyd è la tensione di snervamento di progetto dell’acciaio di armatura.

Predimensionamento travi in acciaio

Come avviene per il calcestruzzo armato, anche all’inizio della progettazione di strutture in acciaio, è necessario stimare rapidamente le dimensioni delle varie componenti. A questo scopo, vengono utilizzate regole geometriche che permettono di predimensionare le travi senza ricorrere a calcoli meccanici dettagliati. Questo approccio fornisce una stima approssimativa delle dimensioni delle travi, che risulta grossolana ma fornisce indicazioni utili per la fase iniziale del progetto.

Le regole comunemente utilizzate per l’acciaio stabiliscono quanto segue:

• Nel caso di travi appoggiate-appoggiate, si consiglia l’utilizzo di un profilo IPE la cui altezza sia pari a 1/20 della distanza tra i punti di appoggio (ovvero della luce);
• Per le travi caratterizzate da un comportamento iperstatico, si suggerisce l’utilizzo di un profilo IPE con un’altezza corrispondente a 1/25 della luce;
• Per le travi incastrate-incastrate, si raccomanda l’impiego di un profilo IPE la cui altezza sia pari a 1/30 della luce.

I vincoli delle strutture in acciaio sono spesso simili a semincastri, il che consente la scelta di profili intermedi tra quelli calcolati secondo le relazioni fornite. Ad esempio, si potrebbe optare per un’altezza della trave pari a circa 1/23 della luce. È importante sottolineare che la luce massima tra i punti di appoggio dovrebbe essere limitata a 6,00 metri per garantire la stabilità della struttura.

Predimensionamento travi in legno

Il predimensionamento delle travi in legno viene generalmente eseguito utilizzando tabelle che forniscono le dimensioni della sezione in base al carico applicato e alla luce della trave. Queste tabelle contengono una serie di combinazioni di carico e luce, e per ciascuna combinazione forniscono le dimensioni consigliate per l’altezza e la base della trave.

Le tabelle di predimensionamento per le travi in legno possono essere reperite in prontuari tecnici. È importante sottolineare che queste tabelle forniscono solo dimensioni approssimative e rappresentano solo una fase preliminare del processo di progettazione. Successivamente, è necessario eseguire un’analisi strutturale più dettagliata per verificare che le dimensioni stimate siano adeguate e soddisfino i requisiti di resistenza e sicurezza specifici dell’edificio o della struttura in esame.

Ecco un esempio di tabella di predimensionamento per travi in legno:

Luce (m)	Carico (kN/m)	Altezza (cm)	Base (cm)
3	5	15	10
4	7	20	12
5	9	25	15

Nota: Questa tabella è solo un esempio e deve essere utilizzata con cautela. Consultare sempre un ingegnere strutturale per un progetto sicuro e conforme alle normative.

Software per il calcolo delle travi in legno

Il software fornito con il volume effettua automaticamente il predimensionamento di qualsiasi tipo di trave, sia in legno lamellare che in legno massiccio, e per qualsiasi classe di resistenza, e le verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) e agli Stati Limite di Esercizio (SLE), consentendo di risolvere facilmente ed in modo completo la progettazione statica di qualunque tipologia di travi (travi a due falde, curve, a sezione variabile etc).

Un software, denominato CESCOWOOD, copre una buona parte delle esigenze di calcolo del progettista di elementi strutturali in legno, corredato da un volume che contiene una introduzione alle norme, una guida operativa, esempi di calcolo. CESCOWOOD è quindi di una estrema semplicità d’uso, pur mantenendo un elevato standard qualitativo per la professionalità e la competenza della software house che lo ha prodotto, da anni impegnata specificamente e non occasionalmente nel settore del calcolo strutturale.

Grazie alla tecnologia BIM, potrai modellare le tue strutture in modo intelligente, utilizzando oggetti parametrici ricchi di informazioni. Questo ti consentirà di creare modelli tridimensionali accurati e di tenere traccia di tutti i dettagli e le proprietà delle componenti strutturali.

Il software dispone, inoltre, di un solutore FEM integrato che ti permetterà di condurre analisi dettagliate sul comportamento strutturale. Potrai valutare la risposta delle tue strutture sotto diverse condizioni di carico e ottenere risultati affidabili che garantiscano la sicurezza e l’efficienza del tuo progetto.

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