Calcolo della Distanza tra Travi di Legno in un Soffitto: Guida Dettagliata

Il solaio rappresenta un elemento fondamentale di un edificio, separando i piani e fungendo da copertura e base. Tecnicamente, è una struttura bidimensionale piana che supporta i carichi e li trasferisce alle strutture portanti.

Le porzioni strutturali di questi elementi costruttivi sono principalmente sollecitate a flessione e taglio. Inoltre, è essenziale verificare la deformabilità, soprattutto in presenza di carichi accidentali prolungati, per evitare deformazioni permanenti dovute al flauge. Il carico prolungato è una delle principali cause di deterioramento delle strutture in legno, portando a deformazioni permanenti che compromettono la funzionalità degli elementi costruttivi.

Nota: Il flauge è un fenomeno che causa deformazioni progressive sotto carico costante, superiori alle deformazioni elastiche istantanee. Nel legno, questo effetto è particolarmente evidente e le deformazioni iniziali possono quadruplicarsi nel tempo a seconda dell'umidità e della temperatura.

Di seguito, viene presentato un esempio di calcolo di un solaio ad orditura semplice. Nei solai a doppia orditura, le verifiche devono essere eseguite per entrambi i sistemi di travi, ma la procedura generale di calcolo rimane essenzialmente la stessa.

Esempio di Calcolo di un Solaio ad Orditura Semplice

Dati Generali:

• Normativa di riferimento: NTC 2008
• Classe di servizio: 1 (umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a 20°C e umidità relativa inferiore al 65% per la maggior parte dell'anno)
• Categoria carichi variabili: A (Ambienti ad uso residenziale)

Verifiche di Sicurezza: Valori di Calcolo della Resistenza

In conformità al D.M. 14.01.2008 e alla circolare del 02 febbraio 2009 n. 617, i valori di calcolo per le proprietà del materiale si assegnano in base alle classi di servizio e alle classi di durata del carico. Il valore di calcolo Xd di una proprietà del materiale si calcola con la seguente relazione:

Leggi anche: Calcolo distanza travi: approfondimento

Xd = (Xk * Kmod) / γM

dove:

• Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale
• γM è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale
• Kmod è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto della durata del carico e dell’umidità sulla resistenza

Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differenti classi di durata del carico, si sceglierà un valore di kmod che corrisponde all’azione di minor durata.

Valori e Definizioni Normative

• Coefficiente parziale di sicurezza (γM)
• Classi di durata del carico
• Classi di servizio:
  • Classe 1: Umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a 20 °C e umidità relativa inferiore al 65% per la maggior parte dell'anno.
  • Classe 2: Umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a 20 °C e umidità relativa superiore all'85% solo per poche settimane all'anno.
  • Classe 3: Umidità più elevata rispetto alla classe di servizio 2.
• Valori di Kmod per legno massiccio e legno lamellare incollato, valutati in base alla durata del carico e alla classe di servizio del materiale.

Dati Geometrici:

• Dimensioni delle travi in legno: B x H = 12.0 x 20.0 cm
• Interasse: i = 60.0 cm
• A: 240.0 cm²
• Wx: 800.0 cm³
• Jx: 8000.0 cm⁴
• Luce di calcolo: L = 400.0 cm
• Spessore del tavolato in legno: tw = 3.0 cm

Materiali:

• Legno travi: Classe GL24h UNI-EN 14080:2013 (lamellare)
  • rk (massa volumica) = 385.0 kg/m³
  • Em (modulo elastico medio) = 115000.0 daN/cm²
  • Gm (modulo elastico tangenziale medio) = 6500.0 daN/cm²
• Moduli elastici per deformazioni a lungo termine:
  • Classe di servizio 1: Kdef = 0.6
  • Em,fin = Em / (1 + Kdef) = 71875.0 daN/cm²
  • Gm,fin = Gm / ( 1 + Kdef ) = 4062.5 daN/cm²
• gm = 1.45 (coefficiente parziale di sicurezza per il legno lamellare)
• Kh = 1.100 (coefficiente che incrementa la resistenza per elementi a flessione o trazione parallela alla fibratura con dimensione della sezione Lmax inferiore a 15 cm per legno massiccio o 60 cm per lamellare)

Resistenze Caratteristiche:

• fmk (flessione) = 240.0 daN/cm²
• fvk (taglio) = 35.0 daN/cm²
• ft0k (trazione) = 192.0 daN/cm²

Resistenze di Calcolo:

Con durata dei carichi variabili di media durata (da 1 settimana a 6 mesi) Kmod = 0.800:

• fmd (resistenza a flessione) = (fmk Kh Kmod) / gm = 145.66 daN/cm²
• fvd (resistenza a taglio) = (fvk Kh Kmod) / gm = 21.24 daN/cm²
• ft0d (resistenza a trazione) = (ft0k Kh Kmod) / gm = 116.52 daN/cm²

Per soli carichi permanenti: Kmod = 0.600:

Leggi anche: Applicazioni Travi Lamellari

• fmd (resistenza a flessione) = (fmk Kh Kmod) / gm = 109.24 daN/cm²
• fvd (resistenza a taglio) = (fvk Kh Kmod) / gm = 15.93 daN/cm²
• ft0d (resistenza a trazione) = (ft0k Kh Kmod) / gm = 87.39 daN/cm²

Schema Statico:

Appoggio-appoggio

Analisi dei Carichi:

• Carichi permanenti:
  • pavimento+sottofondo 110,0 daN/m²
  • g1 = 121,6 daN/m²
  • g1 x interasse travi (0.60 m) 72.9 daN/m
  • peso proprio trave 9.2 daN/m
  • G1 = 82.2 daN/m
• Carichi permanenti non strutturali:
  • g2 = ripartizione tramezzature 80,0 daN/m²
  • G2 = g2 x interasse travi (0.60 m) 48.0 daN/m
• Carichi variabili:
  • q = sovraccarico variabile 200,0 daN/m²
  • Q1 = q x interasse travi (0.60 m) 120.0 daN/m

Verifiche delle Travi in Legno (Stato Limite Ultimo):

Combinazione di carico: permanenti + variabili (Kmod = 0.800)

Q = G1 gg1 + G2 gg2 + Q1 gq1 = 358.82 daN/m (gg1 = 1.30; gg2 = 1.50; gq1 = 1.50)

Verifica a Flessione:

• M = (Q L²) / 8 = 71764.2 daN cm
• σw = M / Wx = 89.7 daN/cm² < fmd = 145.66 daN/cm² (Verificato)

Verifica a Taglio:

• V = (Q L) / 2 = 717.6 daN
• τw = 1,5 V / A = 4.5 daN/cm² < fvd = 21.24 daN/cm² (Verificato)

Combinazione di carico: soli carichi permanenti (Kmod = 0.600)

Q = G1 gg1 + G2 gg2 = 178.82 daN/m (gg1 = 1.30; gg2 = 1.50)

Leggi anche: Acquista travi in legno a Primiero

Verifica a Flessione:

• M = (Q L²) / 8 = 35764.2 daN cm
• σw = M / Wx = 44.7 daN/cm² < fmd = 109.24 daN/cm² (Verificato)

Verifica a Taglio:

• V = (Q L) / 2 = 357.6 daN
• τw = 1,5 V / A = 2.2 daN/cm² < fvd = 15.93 daN/cm² (Verificato)

Frecce in Esercizio (Stato Limite di Esercizio):

a) Deformazioni Istantanee Calcolate in Combinazione Rara

Deformazione istantanea per effetto dei carichi permanenti:

Gk = G1 + G2 = 130.17 daN/cm²

U1i = ((5 Gk L⁴) / (384 Em Jx)) + ((1.2 Gk L²) / (8 Gm A)) = 4.917 mm

Deformazione istantanea per effetto dei carichi variabili:

U2i = ((5 Q1 L⁴) / (384 Em Jx)) + ((1.2 Q1 L²) / (8 Gm A)) = 4.532 mm

b) Deformazione Finale per Effetto dei Carichi Permanenti + Variabili

Nel calcolo della deformazione finale si tiene conto del comportamento reologico del legno. Al termine di deformazione istantanea verrà quindi sommato il termine di deformazione differita, calcolata con riferimento alle componenti quasi-permanenti delle azioni. La deformazione differita può quindi essere valutata moltiplicando la deformazione iniziale per un coefficiente kdef che tiene conto dell'aumento di deformazione nel tempo dovuto all'effetto combinato della viscosità e dell'umidità del materiale.

Ai fini del calcolo pertanto abbiamo:

Ufin = U1i (1 + Kdef) + U2i (1 + y21 Kdef) = 13.215 mm (Kdef = 0.600, y21 = 0.30)

Verifiche di Deformazione:

• U2i / L = 1 / 883 < 1 / 300 (Verificato)
• Ufin / L = 1 / 303 < 1 / 200 (Verificato)

Pre-Dimensionamento delle Strutture in Cemento Armato, Acciaio o Legno

• In predimensionamento, lo spessore strutturale totale di un solaio può essere imposto pari ad 1/25 della luce.
• L'altezza minima totale di un solaio è di 15 cm.
• L'interasse dei travetti deve essere inferiore a 15 volte lo spessore della soletta.
• Altezza pari ad 1/10 della luce, larghezza compresa tra 0,5 e 0,7 dell'altezza della trave.

Esempio 1 : trave lunga 5 metri di sezione 25 x 50 cm con carico di 1000 kg/m pari a 10 Kg/cm.

Per carico di 2500 kg/m = 25 kg/cm e luce di 5 ml.

In prima battuta, l'altezza può essere valutata pari ad 1/20 della luce.

Ad esempio, una trave di 5 m avrà un'altezza pari a 25 ( circa IPE 240). Vedi le specifiche delle travi IPE.

Sopra le travi, possono essere posati dei tavelloni di 4 cm, oppure del tavolato in legno di 3 cm.

Dimensionamento dei Puntelli

Dimensionare correttamente quantitativi, numero e distanze dei puntelli da utilizzare per la messa in posa di un solaio non è un calcolo istantaneo, e le dinamiche sottostanti a tale calcolo talvolta sfuggono anche a operatori esperti del settore.

IMPORTANTE: i valori indicati nelle tabelle sottostanti sono INDICATIVI, ottenuti basandosi su coefficienti standard, per dare un’idea approssimativa di quantità, portate e distanze dei puntelli.

A che distanza massima tra loro posso posizionare i puntelli?

La procedura abituale di realizzazione di un solaio avviene mediante un sistema composto da una superficie continua di intradosso del solaio realizzata con una casseratura costituita da tavole in legno; a sostenerle, trasversalmente, travi in legno con sezione a I di altezza variabile.

Tale sistema di travi è a sua volta portato da travi disposte longitudinalmente ai pannelli, che poggiano sugli appoggi costituiti dai puntelli (classi B - D - E).

Nella tabella 1 sottostante sono presenti distanze standard, allo stesso modo dei carichi generici del solaio in funzione del suo spessore (IMPORTANTE: Tale valore, durante la realizzazione di un progetto, deve venire calcolato da un tecnico).

Considerato che 32,29 kN < 34,69 kN, il puntello scelto risulta perfettamente verificato.

NOTA: con la formula soprastante siamo in grado di verificare che ogni puntello conforme alla classe B40 è in grado di reggere il carico richiesto. La resistenza caratteristica di 34,69 kN corrisponde ad una portata di 21,02 kN.

Capriata semplicemente appoggiata, con elementi di sezione quadrata omogenea per catena, puntoni e monaco. In grassetto sono evidenziate le sezioni più comunemente richieste per le strutture tradizionali di legno. Altre misure su richiesta.

NOTA: i dati riportati nel presente documento illustrativo sono puramente indicativi e non possono in alcun modo sostituire il progetto di un tecnico competente e abilitato per legge alla verifica della sicurezza strutturale di un acostruzione realizzata in toto o in parte con elementi di legno di Castagno, non si assume alcuna responsabilità diretta o indiretta derivate dall'uso prorio o impropio dei dati riportati.

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